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[Recuerdos en algún futuro]

miércoles, diciembre 15, 2004

Fractales

Uno de mis pasatiempos es "coleccionar" -o generar- fractales... Me gusta observar detenidamente los detalles de estos y, literalmente, penetrar en la profundidad de sus coloridas recurrencias mientras paralelamente voy imaginando como me encantaría tener esas imágenes colgadas en las paredes de mi cuarto, como cuadros dinámicos mostrados por monitores de pantalla plana, de plasma, cambiando aleatoriamente a medida que transcurre el tiempo.... claro que es una alucinada pero no está tan alejada de la realidad... esto lo simulo torpemente en un rincón de mi habitación cuando, con las luces apagadas, observo mi monitor de 17 pulgadas mientras escucho música con el Winamp de la PC.

Fractal de Scott Hanson pero parece un bonito y luminoso medallón del oscurantismo (!)

La belleza y profundidad de las imágenes hacen dificil catalogar si los Fractales son un arte ó una ciencia....yo creo tiene de ambos a pesar que su creación proviene de una sencilla pero nada simple función matemática: f(x)=x^(2+c) donde c es una constante compleja, es decir puede optar por números reales o imaginarios, para no complicar el asunto, dejemos los números porque para profundizar en los conceptos mejor es revisar The Fractory

Así deben ser Las Pléyades

Los Fractales son imágenes generadas por computadora, la belleza no radica tan sólo en los matices y las geometrías sino también en el concepto que hace del todo una abstracción llena de armonía: Son imágenes que se prolongan hacia el infinito y en su recursividad siempre podremos profundizar más y más en los pequeños detalles por la posibilidad de poder hacer un zoom infinitesimal; así derivaríamos poesía a partir de una ecuación porque al igual que una división entre cero, esta nos puede llevar hasta la eternidad y esa perspectiva es la que me enganchó....

Ingresando a la atmósfera de Jupiter en 2001 Odisea del Espacio

Yo también creo que los fractales están ligados a la Teoría del Caos que dice mas o menos que, aún conociendo las variables inciales del entorno la impredictibilidad de cualquier sistema aumenta logarítmicamente a medida que la escala lo hace linealmente, sin embargo, susbiste un determinismo que hace que en medio de todo ese aparente Caos exista cierto Orden. (?!).. ja,ja,ja.... para entender esto hay que simplificarlo jugando con las escalas, por ejemplo; cuando observamos el firmamento lo que vemos es un hermoso Caos celestial, es que a nuestra escala de personas, no somos capaces de apreciar el conjunto sin embargo, si pudiéramos proyectárnos lo suficiente, digamos que a escala Galáxica ó mejor aún, Universal, podríamos ver que existe un Orden en esa inmensidad... otro ejemplo es cuando vemos la arena de cerca, todo nos parece irregular pero si observamos el desierto desde el aire apreciaríamos que hay cierta regularidad... eso es lo que en síntesis y muy simplificadamente nos quiere dar a entender la Teoría del Caos.

El árbol que hay que subir para buscar la gallina de los huevos de oro

Por eso, aunque mi concepto de Dios es muy personal, siempre creí en esa frase de Albert Einstein: Dios no juega a los dados.

 pétalos flotando sobre un espejo de agua

El mundo de los fractales se hizo popular gracias a Mandelbrot quién llevó las ecuaciones a gráficos por computadora pero el concepto en sí era anterior a él y fué profundizado por el matemático francés Gastón Julia.

un ramo de rosas

No es necesario saber matemáticas ni ser un gurú en IT para crear fractales porque hay muchos programas gratuitos en internet que se encargan de generarlos, lo único que hay que hacer es introducir unos cuantos valores para disfrutar de la creación del color y intrigantes geometrías y ser arquitectos de un pequeño universo de armonías.

La nave de AVP !

mmmm.. Aunque este último fractal me hizo recordar la nave de Alien... adecuado para el comentario de ayer.

9 comentarios:

E666 dijo...

A ver un par de criticas constructivas: he observado la ecuacion primera y no es correcta, la ecuacion es: z=z^2+c (donde z=x+i*j), creo que para explicar los fractales o la teoria del caos primero hay que hablar de sistemas con dependencias muy sensitivas a las condiciones iniciales, , etc etc etc, Una o dos apreciaciones ademas no son del todo correctas.

Aka hay buena info, aunke sencilla y bien explicada http://www.imho.com/grae/chaos/chaos.html

Saludos

E666

Arturo dijo...

Hola Enrique: Agradezco tu precisión. Revisaré la ecuación en el site que me mencionas, quizá podrías dar una chequeada a la seccion Mandelbrot Set del link http://www.mathjmendl.org/chaos/#intro .
El post efectivamente es una visión muy simplificada -como lo había mencionado- de este fascinante mundo gráfico y hay muchos sitios especializados sobre el tema adónde recurrir... La idea central era compartir lo que para mí es un pasatiempo tan igual que leer la "Breve Historia del Tiempo" de Stephen Hawkings , "Mundos Paralelos" de Paul Davies o algún ensayo sobre la teoría de campos unificados... ;)
Y si reemplazo la variable X por ¿ Z no es lo mismo ? ja,ja,ja... es una broma,, ok,, la parte exponencial entra a discusión... si me equivoqué lo corrijo.. vale tu aclaración.
Por otra parte, pienso que para explicar la belleza no es necesario recurrir a la complejidad de lo analítico sino en mi caso trato de apelar a la simpleza de mis emociones y sólo me dejo llevar por ellas.
De veras agradezco tu crítica es válido punto de vista.
Saludos,
Arturo.

E666 dijo...

haciendo referencia a la breve "historia del tiempo" de hawking, el cual es un libro que me motivO muchIsimo... el dice a manera de completar la frase de Einstein, "No solo Dios juega a los dados sino que a veces los lanza donde no podemos verlos", simpatica explicaciOn para referirse a los hoyos negros... en fin! el tema de los fractales es interesantIsimo, quizAs uno de estos dias me anime a crear codigo fuente para generar fractales.

Y claro vale explicar esta ciencia-arte a manera de arte tambien ;)

Saludos

E666

Arturo dijo...

Muy bien ! Los agujeros negros es todo un reto a la imaginación, no ? Si el solo hecho de tratar de abstraer la curvatura del espacio-tiempo y los "agujeros de gusano" era ya una "marcianada" imaginarme que hay detrás de los "black hole" queda chica con algo tan simple como la antimateria... el mundo cuántico desafió la física clásica y aún me resulta dificil absorver los conceptos.
Cuando hagas tu programa (C++ , Java ?) a ver si pasas el link a tus fractales..
Un gusto y gracias again !.
Salu2

E666 dijo...

Sabias que los agujeros negros son blancos??? :D, obviamente si los pudiesemos observar bien de cerca los veriamos blancos... ese loquito de hawking me hizo dar retortijones al cerebro!!!, a proposito esos temas de mecanica cuantica, etc. Ya los habIa estudiado en la universidad de manera que se me hace un poquito mas facil entender ciertos conceptos...

Acerca del codigo, derrepente C++ o Phyton(que recien estoy aprediendo), todo depende del tiempo libre que tenga lo sepa aprovechar, por lo pronto se que "Jj", miembro de ULIX (Comunidad de software libre de la UL) ya tiene algunos cOdigos hechos por el mismo...

Arturo dijo...

hummmm.. no lo sabía.. de lo que estaba enterado era que nadie había podido observar uno.. ni siquiera los instrumentos visuales del Hubble han podido detectar uno, lo cual es lógico puesto que como la gravedad es casi infinita ni la luz puede escapar de ella. Lo que si tenía entendido era que los analisis del espectro de frecuencias y de rayos X arrojaban indicios de su existencia...algo muy parecido sucede con los Quásars pero estos son mas "amigables".., por lo menos lo usan como "relojes" estelares.
Saludos,

E666 dijo...

A lo que me refiero es que si "pudiesemos" verlos (cosa que no se puede y problabemente no se pueda) desde muy muy cerca serIa blanco, dado que si bien la luz no puede escapar, al menos trata, y en ese tratar que solo sera de unos mms es donde se puede ver blanco... es fisica teorica, por cierto de hawking!

Arturo dijo...

Ah ya.. si te entiendo pero.. eso era justo lo que discrepaba --si se puede decir eso-- que díficilmente uno se pueda imaginar los colores que allí se verían es más si se pudiera "ver" creo que no habría conciencia de ello ni la oportundiad posterior de contarlo ! ja,ja,ja
Gracias !
Salu2,

Vientos del Pueblo dijo...

Desde Getafe,Madrid, España saludos